Gottfried Wilhelm Leibniz már 1703-ban rámutatott a kettes számrendszer egyik nagy előnyére: összeadáskor és szorzáskor nincs szükség hosszú műveleti táblák megtanulására, elég ismerni a 0-val és az 1-gyel végzett műveletek egyszerű szabályait. A módszer hátránya ugyanakkor, hogy a nagy számok leírásához sok számjegy kell. Mangareva polinéz lakói ötletes megoldást találtak erre a problémára.

Az első telepesek időszámításunk szerint 500 és 800 között érkeztek a vulkanikus szigetre. A lakosság valószínűleg több ezer főt számlált, mielőtt a 18. században megjelentek az európaiak. A francia gyarmatosítók hatására az őslakosok számrendszerét fokozatosan kiszorította a tízes számrendszer. Mangareván ma már csak mintegy hatszázan beszélik az őslakos nyelvet.

A tudósok a 19. században és a 20. század elején készült leírásokból rekonstruálták az egykori számolási módszert. Ezeket a beszámolókat több szerző, nagyrészt európaiak jegyezték le.

A szigetlakók főként pénzügyi számításokhoz használták a tízes és a kettes számrendszer sajátos kombinációját. Nyelvükben külön számnevek jelölték az egytől tízig terjedő értékeket, tíz fölött pedig a tízet kettő hatványaival szorozták.

A takau – amelyet a kutatók K betűvel jelöltek – 10-et jelentett, a paua (P) 20-at, a tataua (T) 40-et, a varu (V) pedig 80-at. Ebben a rendszerben a tízes számrendszer szerinti 70-et TPK, az 57-et pedig TK7 formában írták le.

A módszer aritmetikai szabályait továbbra is könnyebb volt megjegyezni, mint a tízes rendszeréit. Bár ennek a megoldásnak is voltak hátrányai, a kutatók szerint az előnyei bőségesen ellensúlyozták azokat.

Maga a bináris számolás gondolata jóval régebbi Mangareva kultúrájánál. Gyökerei az időszámításunk előtti 9. századi Kínáig nyúlnak vissza. Leibnizet feltehetően a „Változások könyve” ihlette, amely bináris számításokra vonatkozó útmutatásokat is tartalmazott. Más ókori népek, köztük a maják, szintén alkalmazták a kettes és a tízes rendszer kombinációját csillagászati számításokhoz és az idő méréséhez.

Az, hogy ezen az apró polinéz szigeten évszázadokkal Leibniz formális leírása előtt kialakult egy ilyen számrendszer, azt mutatja: meglehetősen összetett számolási készségek matematikai írásbeliség nélkül is létrejöhetnek.

A Nature News beszámolója alapján.